'쓰이다'는 '쓰다'의 피동형입니다. 그리고 '씌다'는 '쓰이다'의 준말입니다.

예전 맞춤법으로는 '쓰이다'가 틀린 것이지만, 현행 <한글 맞춤법>에서는 이것을 표준 형태로 인정하고 있습니다. 그러므로 '쓰이다'나 '씌다' 모두 맞습니다.

다만, '쓰여진', '씌어진'은 과도한 피동 표현이므로 좋은 표현은 아니라고 봅니다. '-어지다'는 대개 동사나 형용사 어근에 결합하는데,

1) 동사 어근 뒤에서는 피동 표현이 됩니다.
(예) 만들다 --> 만들어지다
찢다 --> 찢어지다

2) 형용사 어근 뒤에서는 상태가 변화되는 것을 나타냅니다.
(예) 염색을 하니 10년은 젊어졌네요.
평소에는 싫었는데 저에게 잘해 주셔서 그분이 좋아졌어요.

그러므로 '쓰여진'은 '쓰인'으로, '씌어진'은 '씐'으로 해야 하는데, 아무래도 요즘 같아서는 '씐'이라는 표현은 어색합니다.^^